Skill Platform
MagdyMath
M
Lesson Video
الضرب النقطي ومساقط المتجهات
Dot Product & Projections
الضرب النقطي ومساقط المتجهات
تعلم كيفية إيجاد ناتج الضرب النقطي، تحديد الزاوية بين متجهين، إيجاد مسقط متجه على آخر، وحساب الشغل المبذول في تطبيقات الفيزياء.
Questions answered
0
Time elapsed
00
SEC
00
MIN
00
HR
XP
0
Next XP120
Level1
XP rule+ (5 + 2×difficulty)
Streak0
Best streak0
Accuracy0%
BadgeBronze 🥉
مسائل الواجب المنزلي (الضرب النقطي ومساقط المتجهات)
Homework Problems — Dot Product and Vector Projections
Question 1 / 15
Difficulty: 1/5
MCQ
Student Tools
0
💡 Tips
⭐ Golden Rule
Compute dot product by multiplying corresponding components and adding. If dot product is zero, vectors are orthogonal. Use cosine rule for angles. Work is the dot product of Force and Distance vectors.
Quick formulas
\( \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1v_1 + u_2v_2 \)
\( \theta = \cos^{-1}(\frac{\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}}{|\mathbf{u}||\mathbf{v}|}) \)
\( \text{proj}_{\mathbf{v}}\mathbf{u} = (\frac{\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}}{|\mathbf{v}|^2})\mathbf{v} \)
\( W = |\mathbf{F}| |\mathbf{d}| \cos \theta \)
Quick tip
A smart tip will appear here based on the current question.
Lesson Video