Skill Platform
MagdyMath
M
Lesson Video
المساحة بين منحنيين والتطبيقات الحركية
Area Between Curves & Kinematics
المساحة بين منحنيين والتطبيقات الحركية
إيجاد المساحة المحصورة بين دالتين، التكامل بالنسبة للمحور x والمحور y، وحل تطبيقات الحركة الخطية وحساب المسافة والإزاحة.
Questions answered
0
Time elapsed
00
SEC
00
MIN
00
HR
XP
0
Next XP120
Level1
XP rule+ (5 + 2×difficulty)
Streak0
Best streak0
Accuracy0%
BadgeBronze 🥉
مسائل الواجب المنزلي (المساحة بين منحنيين والتطبيقات)
Homework Problems — Area Between Curves & Applications
Question 1 / 10
Difficulty: 1/5
MCQ
Student Tools
0
⭐ القاعدة الذهبية (Golden Rule)
القواعد الأساسية واستراتيجيات الحل:
- المساحة بين منحنيين بالنسبة لـ x: نوجد نقاط التقاطع بمساواة الدالتين، ثم نكامل $$ \int (y_{upper} - y_{lower}) dx $$.
- المساحة بالنسبة لـ y: إذا كانت الدوال معطاة بدلالة y (مثل $$ x=y^2 $$)، نوجد نقاط التقاطع لـ y، ونكامل $$ \int (x_{right} - x_{left}) dy $$.
- المسافة والإزاحة: الإزاحة هي التكامل المباشر للسرعة $$ \int v(t) dt $$، بينما المسافة الكلية هي تكامل القيمة المطلقة للسرعة $$ \int |v(t)| dt $$.
- المساحة والمقدار المجهول: قم بتجهيز التكامل، ساويه بالقيمة المعطاة للمساحة، ثم حل المعادلة الجبرية لإيجاد الثابت.
Core reminders
• Always sketch the region if possible to identify upper/lower or right/left curves.
• Set \(f(x) = g(x)\) to find integration limits.
• Displacement is the net area under the velocity-time graph.
• Total Distance is the total absolute area under the velocity-time graph.
• Set \(f(x) = g(x)\) to find integration limits.
• Displacement is the net area under the velocity-time graph.
• Total Distance is the total absolute area under the velocity-time graph.
XP
0
Time
00:00:00
Answered
0
Top mistakes (AI Analysis)
💡 Tips
⭐ Golden Rule
Identify points of intersection first. Determine which curve is above/right, set up the integral accordingly, and evaluate.
Quick formulas
$$ A = \int_{a}^{b} [f(x) - g(x)] dx $$
$$ A = \int_{c}^{d} [f(y) - g(y)] dy $$
$$ \Delta s = \int_{a}^{b} v(t) dt $$
$$ Distance = \int_{a}^{b} |v(t)| dt $$
Quick tip
A smart tip will appear here based on the current question.
Lesson Video